Question

解關于x的不等式（x-1）（ax-a²）＞0．

Answer 1

分析：分a=0，a＞0，a＜0三種情況求解，對于a＞0和a＜0時，進一步討論a與1的大小關系．

解答：解：當a=0時，原不等式的解集為∅；
當a＞0時，由（x-1）（ax-a²）＞0，得（x-1）（x-a）＞0，
若a=1，不等式的解集為{x|x≠1}；
若a＜1，不等式的解集為{x|x＜a或x＞1}；
若a＞1，不等式的解集為{x|x＜1或x＞a}；
當a＜0時，由（x-1）（ax-a²）＞0，得（x-1）（x-a）＜0，
若a=1，不等式的解集為∅；
若a＜1，不等式的解集為{x|a＜x＜1}；
若a＞1，不等式的解集為{x|1＜x＜a}．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數學思想方法，是中檔題．