Question

（1）已知tanx=-2，求sin²x-sinxcosx的值．
（2）求值：．

Answer 1

【答案】分析：（1）所求式子分母“1”變形為sin²x+cos²x，分子分母除以cos²x，利用同角三角函數間的基本關系變形后，將tanx的值代入計算即可求出值；
（2）原式變形后利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數值計算，即可得到結果．
解答：解：（1）∵tanx=-2，
∴sin²x-sinxcosx====；
（2）原式=cos（-4π+）-sin（10π-）-cos（-10π+）•sin（4π+）+tan（6π-）
=×+1-×-=1+1--=-．
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及誘導公式的作用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．