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已知向量
a
和
c
不共線(xiàn)，向量
b
≠0，且（
a
•
b
）•
c
=（
b
•
c
）•
a
，
d
=
a
+
c
，則＜
d
，
b
＞=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由于向量
a
和
c
不共線(xiàn)，且（
a
•
b
）•
c
=（
b
•
c
）•
a
，則
a
•
b
=
b
•
c
=0，再求
d
•
b
，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由于向量
a
和
c
不共線(xiàn)，
且（
a
•
b
）•
c
=（
b
•
c
）•
a
，
則
a
•
b
=
b
•
c
=0，
d
•
b
=（
a
+
c
）•
b
=
a
•
b
+
b
•
c
=0，
則
d
⊥
b

則＜
d
，
b
＞=90°
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的條件，即為數(shù)量積為0，考查推斷能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

巳知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和g（x）=ax2+bx+c•lnx（abc≠0）．
（Ⅰ）證明：當(dāng)a＜0時(shí)，無(wú)論b為何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（Ⅱ）在同一函數(shù)圖象上取任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C（x0，y0），記直線(xiàn)AB的斜率為k若f（x）滿(mǎn)足k=f′（x0），則稱(chēng)其為“K函數(shù)”．判斷函數(shù)f（x）=ax2+bx+c與g（x）=ax2+bx+c•lnx是否為“K函數(shù)”？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，-2
2
），對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-
9
2
4
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線(xiàn)l，使l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且使線(xiàn)段MN恰好被直線(xiàn)x=-
1
2
平分？若存在，求l的傾斜角θ的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=1-t
y=2+3t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xQy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C2的方程為ρ=2cosθ，則曲線(xiàn)C1與C2的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）與函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=2x的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=(1+
1
n2
)an+
1
3n-1
，n∈N*．
（1）求證：當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，an≥3；
（2）求證：an＜e3，n∈N*（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，參考數(shù)據(jù)ln3＜1.1，ln4＜1.4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　　）
A、1320B、1230
C、132D、11880

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和存在最小值．
（1）求通項(xiàng)公式an
（2）若bn=（
2
） an，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是（　　）
A、0B、2012
C、2011D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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