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已知|
a
|=6，|
b
|=8，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，求|
a
-
b
|．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|平方可得
a
•
b
=0，再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．
解答： 解：由于|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
則（
a
+
b
）2=（
a
-
b
）2，
即有
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
即有
a
•
b
=0，
則|
a
-
b
|=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
36+64-0
=10．
點評：本題考查向量的數量積的定義和性質，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點P（2，1）到直線：ax+（a-1）y+3=0的距離d為最大時，d與a的值依次為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過下列兩點的直線方程
（1）A（-3，2），B（0，-3）；
（2）E（3，2），F（0，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）恒過定點M，直線y=kx-2k+3（k∈R）恒過定點N，則直線MN的斜率為（　　）
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC--A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠ACB=90°．
（1）求證：A1C⊥B1C1．
（2）求點B1到平面A1BC的距離．
（3）求二面角C1-A1B-C的余弦大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：sin（-810°）+tan765°+tan1125°+cos（-360°）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式
2x2+(a-1)x+3
x2+ax
＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
1
2
，A、B分別為橢圓的長軸和短軸的一個端點，|AB|=2
7
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于P、Q兩點且|
PE
|=|
QE
|，若存在，求出直線的斜率的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知①對于任意的x∈R都有f（x+
2π
3
）=f（x）；
②對于任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x）．
則其解析式可以是f（x）=
 
（寫出一個滿足條件的解析式即可）

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