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已知冪函數)在是單調減函數,且為偶函數.
(1)求的解析式;
(2)討論的奇偶性,并說明理由.
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(Ⅰ)由冪函數)在是單調減函數,且為偶函數可知,得,又因為所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)求出,對參數a進行討論,再利用函數的奇偶性判斷方法進行判斷.
試題解析:(1)由于冪函數是單調減函數,
所以                                      1分
求得因為,所以                 2分
因為是偶函數,所以                             3分
故:                                          4分
(2)

                           6分

                               8分
,因為
                            9分
.     10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中是常數.
(1))當時, 是奇函數;
(2)當時,的圖像上不存在兩點,使得直線平行于軸.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義域為的奇函數滿足,且當時,.
(Ⅰ)求上的解析式;
(Ⅱ)若存在,滿足,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數為偶函數的是(  )
A.y=sinxB.y=x3
C.y=exD.y=ln

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數,則實數a的值為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數=x+sinx.項數為19的等差數列滿足,且公差.若,則當=__________時, .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數滿足,且時, 則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數為偶函數,且函數上單調遞增,則實數的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合M={f(x)},有下列命題
①若f(x)=,則f(x)M;
②若f(x)=2x,則f(x)M;
③f(x)M,則y=f(x)的圖像關于原點對稱;
④f(x)M,則對于任意實數x1,x2(x1x2),總有﹤0成立;
其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

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同步練習冊答案
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