Question

定義，設集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}，則集合（A?B）?C的所有元素之和為________．

Answer 1

18
分析：先弄清楚“A?B”這種新運算的含義，對集合中的元素逐一進行討論，做題時一定要把元素與集合對應準確．
解答：∵x∈A，y∈B
∴當x=0，y=1或2 時z=xy+=0；
當x=2，y=1時 z=xy+=4；
當x=2，y=2時 z=xy+=5；
∴A?B={0，4，5}
∵x∈A?B，y∈C
∴當x=0，y=1時 z=xy+=0；
當x=4，y=1時 z=xy+=8；
當x=5，y=1時 z=xy+=10；
∴（A?B）?C={0，8，10}．
則集合（A?B）?C的所有元素之和為18．
點評：本題通過定義一種新的集合運算符，考查學生處理加工新信息，解決新問題的能力，同時考查了分類討論的思想