Question

求下列函數的定義域：
（1）y=log2(-x2+2x)
（2）若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，求函數g(x)=

f(2x)

x-1

的定義域．

Answer 1

分析：（1）根據對數函數的性質求函數的定義域．（2）根據復合函數的定義域求法求函數的定義域．

解答：解：（1）要使函數有意義，則-x²+2x＞0，
即x²-2x＜0，解得0＜x＜2，
即函數的定義域為（0，2）．
（2）．∵y=f（x）的定義域是[0，2]，
∴要使g（x）有意義，
則

0≤2x≤2 x-1≠0

，即

0≤x≤1 x≠1

，
∴0≤x＜1，
∴函數g（x）的定義域為[0，1）．

點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握函數成立的條件，注意復合函數定義域的求法．