Question

a=-1是直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的（　　）

• A、充分不必要的條件
• B、必要不充分的條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：當a=-1時直線ax+（2a-1）y+1=0的斜率和直線3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否滿足k₁•k₂=-1即可．

解答：解：當a=-1時直線ax+（2a-1）y+1=0的斜率是-

1

3

，直線3x+ay+3=0的斜率是3，
∴滿足k₁•k₂=-1
a=0時，直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直，
∴a=-1是直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的充分條件．
故選A．

點評：本題通過常用邏輯用語來考查兩直線垂直的判定方法．