Question

若非負實數x，y滿足3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0，則x+y的最大值是（　　）

• A．2
• B．

  7

  3

• C．

  8

  3

• D．3

Answer 1

分析：畫出約束條件3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0的可行域如圖：確定目標函數x+y經過的點，求出最大值．

解答：解：畫出約束條件3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0的可行域如圖：
目標函數x+y經過圖中A點時，目標函數取得最大值，
由

3x+2y-7=0 2x+3y-8=0

解得A（1，2）
所以x+y的最大值是3．
故選D．

點評：本題考查解得的線性規劃，正確畫出約束條件的可行域，確定目標函數經過的定點是解題的關鍵．