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知圓C1:x2+y2-10x-10y=0和圓C2: x2+y2+6x+2y-40=0相交于AB兩點,求公共弦AB的長.

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解析:

由兩圓的方程相減,消去二次項得到一個二元一次方程,此方程即為公共弦AB所在的直線方程:4x+3y-10=0.

AB的坐標(biāo)分別是(-2,6)、(4,-2).

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練習(xí)冊系列答案
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已知圓C1:x2+y2=4和圓C2:x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程為_____________________.

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已知圓C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0, 圓C2: x2+y2+2x-2my+m2-3=0,當(dāng)m為何值時,圓C1與圓C2相切?

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已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.

活動:學(xué)生審題,思考并交流,探討解題的思路,教師及時提示引導(dǎo),因兩圓的交點坐標(biāo)同時滿足兩個圓方程,聯(lián)立方程組,消去x2項、y2項,即得兩圓的兩個交點所在的直線方程,利用勾股定理可求出兩圓公共弦長.

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已知圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,判斷兩圓的位置關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案
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