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都不為零的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,則直線ax-by+c=0被圓(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦長等于    
【答案】分析:由題設(shè)知圓心(1,2)到直線ax-by+c=0的距離,直線ax-by+c=0過圓心,由此可知直線ax-by+c=0被圓(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦長=2r=2.
解答:解:∵都不為零的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,
∴a-2b+c=0.
∵圓(x-1)2+(y-2)2=1的圓心是(1,2),半徑是1.
∴圓心(1,2)到直線ax-by+c=0的距離
∴直線ax-by+c=0過圓心,
∴直線ax-by+c=0被圓(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦長=2r=2.
故答案:2.
點(diǎn)評:本題考查直線和圓的位置關(guān)系,解題時(shí)要認(rèn)真審題,關(guān)鍵是確定出直線過圓心,弦長是直徑.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c,d是不全為零的實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根,且f(x)=0的實(shí)數(shù)根都是g(f(x))=0的根;反之,g(f(x))=0的實(shí)數(shù)根都是f(x)=0的根.
(1)求d的值;
(2)若a=0,求c的取值范圍;
(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

都不為零的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,則直線ax-by+c=0被圓(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦長等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù),對任意實(shí)數(shù)x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是(    )

A.[,2)                              B.[,2]

C.[,1)                              D.[,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

都不為零的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,則直線ax-by+c=0被圓(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦長等于 ________.

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同步練習(xí)冊答案
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