Question

都不為零的實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被圓（x-1）²+（y-2）²=1所截得的弦長等于     ．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知圓心（1，2）到直線ax-by+c=0的距離，直線ax-by+c=0過圓心，由此可知直線ax-by+c=0被圓（x-1）²+（y-2）²=1所截得的弦長=2r=2．
解答：解：∵都不為零的實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，
∴a-2b+c=0．
∵圓（x-1）²+（y-2）²=1的圓心是（1，2），半徑是1．
∴圓心（1，2）到直線ax-by+c=0的距離，
∴直線ax-by+c=0過圓心，
∴直線ax-by+c=0被圓（x-1）²+（y-2）²=1所截得的弦長=2r=2．
故答案：2．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，關(guān)鍵是確定出直線過圓心，弦長是直徑．