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已知x>1,y>2,且xy=32,則的最大值為( )
A.1
B.
C.2
D.4
【答案】分析:先根據基本不等式將放縮,然后根據對數運算得到答案.
解答:解:∵==4(當且僅當,即x=4,y=8時等號取到)
的最大值為4
故選D.
點評:本題主要考查對數函數的運算性質和基本不等式的運用.屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知關于x的不等式2x+
2x-a
≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,求實數a的最小值;
(2)已知|x|<1,|y|<1,求證:|1-xy|>|x-y|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x>1,y>2,且xy=32,則(log2x)•(log2
y
2
)
的最大值為(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

研究問題:“已知關于x的不等式ax2-bx+c>0,解集為(1,2),解關于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,設
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
參考上述解法,解決如下問題:已知關于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知x>1,y>2,且xy=32,則數學公式的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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