Question

一條直角走廊寬1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車(chē)，其平板面的矩形寬為1米．

(1)若手推車(chē)卡在直角走廊內(nèi)，且∠CDE＝，試求手推車(chē)的平板面的長(zhǎng)CD的表達(dá)式；

(2)若手推車(chē)要想順利通過(guò)直角走廊，CD的長(zhǎng)度不能超過(guò)多少米？

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，延長(zhǎng)AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE＝，則∠B1A1E＝，∈(0，)， 　　∵CD＝AB＝A1B1－AA1－BB1，而A1B1＝1.5()，AA1＝，BB1＝tan， 　　∴CD＝1.5(＋v)――tan＝6分 　　令sin＋cos＝t，則t∈(1，]．令f(t)＝＝　10分 　　則當(dāng)t＝時(shí)，兩項(xiàng)均取得最小值，即＝時(shí)，f(t)min＝3－2即CDmin＝3－2，故平板車(chē)的長(zhǎng)度不能超過(guò)3－2米　12分