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如圖，已知PE是圓O的切線，直線PB交圓O于A、B兩點，PA=4，AB=12，，則PE的長為        ，的大小為          。
80，30
此題答案填：8；30°
（1）要求：“PE的長”，只要切割線定理列出關(guān)于PE的方程式PE2=PA×PB，通過解方程求出PE的長即可；
（2）欲求：“∠ABE的大小”，根據(jù)弦切角知識，可先求得∠AEP，再利用弦切角等于內(nèi)對角求得∠ABE．
解：∵PE是圓O的切線，
∴由切割線定理得，
∴PE2=PA×PB=64，PE=8，
在直角三角形PAE中，PE=8，PA=4，
∴∠AEP=30°，
∴從而∠ABE=30°．
故填：8；30°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，以為圓心1為半徑的圓與交于（圓弧為圓在矩形內(nèi)的部分）
（1）在圓弧上確定點的位置，使過的切線平分矩形ABCD的面積；
（2）若動圓與滿足題（1）的切線及邊都相切，試確定的位置，使圓為矩形內(nèi)部面積最大的圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，與相交于、，過引直線，分別交兩圓于、、、，與的延長線相交于，求證：．

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（10分）如圖內(nèi)接于圓，，直線切圓于點，弦相交于點。（1）求證≌；（2）若

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點在圓的（   ）．
A．內(nèi)部B．外部C．圓上D．與θ的值有關(guān)

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圓內(nèi)接四邊形中，、、的度數(shù)比是，則（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段PQ的端點Q的坐標是（4，3），端點P在圓上運動,求線段PQ的中點M的軌跡方程.   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在直線上，并且經(jīng)過原點和點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4—1，幾何證明選講）

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DEAB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長。

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同步練習冊答案
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