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如圖,在矩形中,,以為圓心1為半徑的圓與交于(圓弧為圓在矩形內(nèi)的部分)
(1)在圓弧上確定點的位置,使過的切線平分矩形ABCD的面積;
(2)若動圓與滿足題(1)的切線及邊都相切,試確定的位置,使圓為矩形內(nèi)部面積最大的圓.
(1)同解析(2)點坐標為
(1)以A點為坐標原點,AB所在直線為x軸,建立直角坐標系.
,圓弧的方程
切線l的方程:
(可以推導:設直線的斜率為,由直線與圓弧相切知:,所以,從而有直線的方程為,化簡即得).
交于可求F(),G(),
l平分矩形ABCD面積,
   ……①
……② 
解①、②得:
(2)由題(Ⅰ)可知:切線l的方程:
當滿足題意的圓面積最大時必與邊相切,設圓與直線分別切于,則為圓的半徑).

點坐標為
練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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