Question

函數y=2cos²x+1（x∈R）的最小正周期為

π

．

Answer 1

分析：將函數解析式利用二倍角的余弦函數公式化簡為一個角的余弦函數，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函數的最小正周期．

解答：解：y=2cos²x+1=1+cos2x+1=cos2x+2，
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π．
故答案為：π

點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，以及二倍角的余弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．