Question

調(diào)查某班50名學(xué)生，音樂愛好者40名，體育愛好者24名，則兩方面都愛好的人數(shù)最少是

14

，最多是

24

．

Answer 1

分析：設(shè)音樂愛好者組成集合A，體育愛好者組成集合B，全體學(xué)生為全集U，分析可得當(dāng)A⊆B時(shí)，A∩B=A，兩方面都愛好的人數(shù)最多，當(dāng)A∪B=U時(shí)，兩方面都愛好的人數(shù)最少，分別求出m、n即可．

解答：解：設(shè)音樂愛好者組成集合A，體育愛好者組成集合B，全體學(xué)生為全集U，
當(dāng)A⊆B時(shí)，A∩B=A，兩方面都愛好的人數(shù)最多，則m=24，
當(dāng)A∪B=U時(shí)，兩方面都愛好的人數(shù)最少，則n=40+24-50=14，
故答案為14；24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合交集、并集的性質(zhì)，關(guān)鍵是分析出“兩方面都愛好的人數(shù)”何時(shí)最大、最小．