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已知等差數列{an}的公差d＞0，3a3=4a7，則當前n項和Sn取最小值時，n=
 
．
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：設出等差數列的首項，由已知列式得到首項和公差的關系，代入等差數列的通項公式后由通項小于等于0求得答案．
解答： 解：設等差數列{an}的首項為a1，
由3a3=4a7，得3（a1+2d）=4（a1+6d），
即a1=-18d．
則an=a1+（n-1）d=-18d+nd-d=（n-19）d，
由an≤0，得（n-19）d≤0，∴n≤19．
∴當前n項和Sn取最小值時，n=18或19．
故答案為：18或19．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
3
）x2的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過拋物線x2=
6
y的焦點且傾斜角為
3π
4
的直線與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，P是優弧AB上任意一點，則∠APB等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[1，4]，求f（x+2）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+2ln（2x+1）．
（Ⅰ）指出函數的單位調區間，說明理由；
（Ⅱ）比較f（x）與6x2+6x的大小；
（Ⅲ）證明x∈（1，3）時，（x+3）f（
x
-1
2
）＜6x-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，已知0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2
，求α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n，點Pn（n，Sn）都在函數f（x）=
1
2
x2+
1
2
x的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）若bn=
an
2kn-
1
2
，求數列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面垂直，∠CAB=90°，AC=2，BC=
5
，且CB1⊥A1B．
（1）求側棱AA1的長；
（2）求三棱錐B1-A1BC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方形的四個頂點為O（0，0），A（2，0），B（2，4），C（0，4）曲線y=ax2經過點B，現將一質點隨機投入正方形OABC中，則質點落在圖中陰影區域的概率是
 
．

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同步練習冊答案
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