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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(3，4)
（1）求2
a
，
a
+
b
，
a
•
b
；
（2）若
c
=(3，m)且
c
∥
a
，求m的值．
分析：（1）由向量的坐標運算，代入即可求解；
（2）由向量平行的充要條件可得：1×m-2×3=0，解之即可．
解答：解：（1）由題意可知：2
a
=2（1，2）=（2，4），
a
+
b
=（1，2）+（3，4）=（4，6）
a
•
b
=1×3+2×4=11；
（2）由向量平行的充要條件可得：1×m-2×3=0
解得m=6
點評：本題為向量的基本運算，熟練掌握公式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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