Question

5．設常數a∈R，函數f（x）=|x-1|+|x²-a|，若f（2）=1，則a=4．

Answer 1

分析 根據已知中函數f（x）=|x-1|+|x²-a|，將x=2代入構造方程，解得答案．

解答 解：∵函數f（x）=|x-1|+|x²-a|，
∴f（2）=|2-1|+|4-a|=1+|4-a|=1，
∴|4-a|=0，
解得：a=4，
故答案為：4．

點評 本題考查的知識點是絕對值的定義，分段函數的應用，函數求值，難度中檔．