Question

化簡(jiǎn)

1-sin100°

的結(jié)果為（　　）

A．cos50°

B．cos50°-sin50°

C．sin50°-cos50°

D．±（cos50°-sin50°）

Answer 1

分析：首先將“1”寫(xiě)成sin²50°+cos²50°=1，然后根據(jù)二倍角公式將得出sin100°=2sin50°cos50°，最后化簡(jiǎn)即可．

解答：解：

1-sin100°

=

sin250°+cos250-2sin50°cos50°

=

(sin50°-cos50)2

=|sin50°-cos50°|
∵sin50°＞cos50°=sin40°
∴

1-sin100°

=sin50°-cos50°
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系以及二倍角公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．