【題目】重慶某地區(qū)
年至
年農(nóng)村居民家庭人均純收入
（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：
年份 |
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年份代號 |
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純收入 |
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（1）求關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)
年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
.
【答案】（1）
；（2）見解析，該地區(qū)
年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為
萬元.
【解析】
（1）計算出
和
的值，將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，求出
和
的值，即可得出
關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）根據(jù)回歸直線的斜率可預(yù)測出
年至
年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并將
代入回歸直線方程可計算出該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
（1）由已知得：
，
，
，
，
，
，
關(guān)于的線性回歸方程為：；
（2）由（1）中的回歸方程，可知
，
從年至年該地區(qū)純收入逐年增加，平均每年增加
萬元；
將年的年份代號代入（1）中的回歸方程得
萬元
故該地區(qū)在年的純收入約為萬元.
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名校作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣向上拋擲三次，下列兩個事件中，是對立事件的是（ ）
A.事件
：“恰有兩次正面向上”，事件
：“恰有兩次反面向上”
B.事件
：“恰有兩次正面向上”，事件
：“恰有一次正面向上”
C.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“至多一次正面向上”
D.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“恰有三次反面向上”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓C:
(a>b>0)的左、右焦點分別為
，離心率為
，過焦點
且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經(jīng)過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為
，直線MB的斜率為
，證明
為定值，并求出該定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計總體中成績落在
中的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，中位數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數(shù)方程為
（
為參數(shù)， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求已知曲線
和曲線
交于
兩點，且
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為正項等比數(shù)列，a1+a2=6，a3=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=
，且{bn}前n項和為Tn，求Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系
中，曲線
的方程為
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的直角坐標方程；
（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是直線
（
）上一動點， 
、
是圓
： 
的兩條切線， 
、
為切點， 
為圓心，若四邊形
面積的最小值是
，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵圓的方程為： 
，
∴圓心C(0,1)，半徑r=1.
根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當(dāng)圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，
∴
，
∴圓心到直線l的距離為
.
∵直線
（
），
∴
,解得
，由
所求直線的斜率為
故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
19
【題目】拋物線
的焦點為
，準線為
，經(jīng)過
且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點
， 
，垂足為
，則
的面積是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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