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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
（I）求內角C；
（II）若 $數學公式$ ．

解：（Ⅰ）∵bcosA+acosB=2ccosC，①
由正弦定理知，b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，②
將②式代入①式，得2sinBcosA+2sinAcosB=4sinCcosC，
化簡，得sin（A+B）=sinC=2sinCcosC．

∵sinC≠0，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）∵ $\text{[math]}$ ，
由余弦定理得 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．

分析：（1）利用正弦定理將邊化成角，再根據和角公式進行化簡即可求出角C；
（2）直接利用余弦定理建立關于b的等式關系，解方程即可求出b的值．
點評：本題主要考查了正弦定理與余弦定理的應用，正弦定理、余弦定理是解決有關斜三角形的兩個重要定理，屬于基礎題．

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．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．（I）求內角C；（II）若．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
（I）求內角C；
（II）若 $數學公式$ ．