Question

3、以三棱柱的六個頂點中的四個頂點為頂點的三棱錐有（　　）

A、18個

B、15個

C、12個

D、9個

Answer 1

分析：根據題意，先從六個頂點中任選四個，由組合數公式計算其情況數目；再排除其四點共面的情況，進而計算可得答案．

解答：解：根據題意，先從六個頂點中任選四個，共C₆⁴種選法，
而其中有3個四點共面的情況；
即符合條件的有C₆⁴-3=12，
故選C．

點評：本題考查排列、組合的運用，涉及三棱柱的結構特征，要熟悉其4點的共面的情況．