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2．設集合M={x|x²≤x}，N={x|lgx≤0}，則M∩N=（　　）

A．

[0，1]

B．

（0，1]

C．

[0，1）

D．

（-∞，1]

分析解不等式求出集合M，求定義域得出N，根據交集的定義寫出M∩N．

解答解：集合M={x|x²≤x}={x|0≤x≤1}，
N={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，
則M∩N={x|0＜x≤1}=（0，1]．
故選：B．

點評本題考查了解不等式與集合的基本運算問題，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥PC，PB=AB=BC=2，∠ABC=120°，$PC=\sqrt{3}$，D為AC上一點，且AD=3DC．
（1）求證：PD⊥平面ABC；
（2）若E為PA中點，求直線CE與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=|x+b²|-|-x+1|，g（x）=|x+a²+c²|+|x-2b²|，其中a，b，c均為正實數，且ab+bc+ac=1．
（Ⅰ）當b=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）當x∈R時，求證f（x）≤g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線所在的直線相較于（0，1），若邊AB所在的直線的方程為x-2y-2=0，則圓（x-1）²+（y-1）²=9被直線CD所截的弦長為（　　）

A．

B．

$2\sqrt{3}$

C．

D．

$3\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知M是面積為1的△ABC內的一點（不含邊界），若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則$\frac{1}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

3.5

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若過點A（1，0），且與y軸的夾角為$\frac{π}{6}$的直線與拋物線y²=4x交于P、Q兩點，則|PQ|=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點F為拋物線y²=-4x的焦點，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且|AB|=3．
（1）求橢圓C的標準方程：
（2）若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且滿足$\frac{{\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AM}|}}}=\frac{{\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AN}|}}}$，問直線MN的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，若向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|≤1，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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