Question

6、定義在R上的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當2＜x≤6時，f（x）=3-x，則f（1）=

-2

．

Answer 1

分析：欲求f（1）的值，須將其化成在2＜x≤6時的函數值求解，利用題中條件：“f（x）滿足f（x+4）=f（x），”可知此函數為周期函數，從而問題解決．

解答：解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（1）=f（1+4）=f（5），
又∵當2＜x≤6時，f（x）=3-x，
∴f（5）=3-5=-2，
∴f（1）=-2．
故答案為：-2．

點評：本小題主要考查函數、函數的值、函數的周期性等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．