Question

一元二次方程2x²-2x+3=0的根是（　　）

• A、

  1± 5

  2

• B、

  1± 5 i

  2

• C、1或-

  1

  2

• D、

  1±5i

  2

Answer 1

分析：根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的符號(hào)來判定一元二次方程2x²-2x+3=0的根的情況，再利用求根公式計(jì)算方程的根即可．

解答：解：∵一元二次方程2x²-2x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=-2，常數(shù)項(xiàng)c=3，
∴△=b²-4ac=4-24=-20＜0，
∴原方程無實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)復(fù)數(shù)根：x=

1± 5 i

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式的情況決定一元二次方程根的情況．