Question

不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式等價于   ①，或     ②，或   ③，
分別解出①②③的解集，再把各個解集取并集．
解答：解：不等式|x+1|-|x-3|≥0等價于    ①，或      ②，
或     ③．
解 ①得 無解，解②得{ x|3＞x≥1}，解③得 {x|x≥3}．
綜上，不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是 {x|3＞x≥1，或 x≥3}，即 {x|x≥1}．
故答案為 {x|x≥1}或[1，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現了分類討論的數學思想，以及等價轉化的數學思想．