Question

國家征收個人工資、薪金所得稅是分段累加計算的，總收入不超過3500元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過3500元部分需征稅，設全月納稅的收額為x，（x=全月收入-3500元），稅率見下表：

級數	全月應納稅的收額x	稅率
1	不超過1500元部分	3%
2	1500元～4500元部分	10%
3	4500元～9000元部分	20%

（1）若應納稅額為f（x），試用分段函數表示1～3級納稅額f（x）的計算公式；
（2）某公司白領2013年10月份工資總收入8000元，試計算這人10月份應繳納個人所得稅多少元？

Answer 1

分析：（1）根據圖表，利用分段函數建立f（x）的計算公式；
（2）利用分段函數直接代入求解即可．

解答：解：（1）第1級：當0≤x≤1500時，f（x）=x•3%=0.03x；
第2級：當1500＜x≤4500時，f（x）=1500×3%+（x-1500）×10%=45+0.1（x-1500），
第3級：當4500＜x≤9000時，f（x）=500×3%+3000×10%+（x-4500）×20%=45+300+0.2•（x-4500）．
∴f（x）=

0.03x， 0≤x≤1500 45+0.1(x-1500)，1500＜x≤4500 45+300+0.2(x-4500)，4500＜x≤9000

；
（2）這個人10月份的納稅所得額為8000-3500=4500（元），
∴f（4500）=45+0.1×（4500-1500）=45+300=345元，
即這個人10月份應納個人所得稅345元．

點評：本題主要考查分段函數的應用，正確理解納稅標準是解決本題的關鍵．