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已知，直線和曲線有兩個不同的交點，他們圍成的平面區域為，向區域上隨機投以點,點落在內的概率為，若，則實數的取值范圍是：
解析試題分析：將直線變形為，可知此直線過定點，為直線的斜率.曲線表示圓心在原點半徑為2的上半個圓。當直線與軸重合時平面區域和區域重合，此時；當直線位置時，區域的面積為,區域面積為，此時。所以。考點：1不等式表示平面區域；2直線過定點問題及直線的斜率；3幾何概型概率。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在的邊上隨機取一點,記和的面積分別為和，則的概率是 ．
設，隨機取自集合，則直線與圓有公共點的概率是 ．
函數f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一點x0使f(x0)≤0的概率為 .
從個位數與十位數之和為奇數的兩位數中任取一個，其個位數為0的概率是________．
在圓x2＋y2＝4所圍成的區域內隨機取一個點P(x，y)，則|x|＋|y|≤2的概率為________．
若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為________．
箱中有號碼分別為1,2,3,4,5的五張卡片，從中一次隨機抽取兩張，則兩張號碼之和為3的倍數的概率是________．
利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則事件“3a－1>0”發生的概率為________．
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，直線
和曲線
有兩個不同的交點，他們圍成的平面區域為
，向區域
上隨機投以點
,點落在內的概率為
，若
，則實數
的取值范圍是： 
優等生題庫系列答案
，可知此直線過定點
，
軸重合時平面區域
；當直線
位置時，區域
,區域
，此時
。所以
。
的邊
上隨機取一點
,記
和
的面積分別為
和
，則
的概率是 ．
，
隨機取自集合
，則直線
與圓
有公共點的概率是 ．