若存在過點(1,0)的直線與曲線
和
都相切,則
( )
試題分析：由
求導得
設曲線
上的任意一點
處的切線方程為
，將點
代入方程得
或
.
（1）當
時：切線為
，所以
僅有一解，得
（2）當
時：切線為
,由
得
僅有一解，得
.
綜上知
或
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
在
處取得極值，且曲線
在點
處的切線垂直于直線
．
（1）求
的值；
（2）若函數
，討論
的單調性．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
，
；
(Ⅰ)若函數
在[1,2]上是減函數，求實數
的取值范圍；
(Ⅱ)令
，是否存在實數
，當
(
是自然對數的底數)時，函數
的最小值是
．若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
，且
在
處的切線方程為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：當
時，恒有
；
（3）證明：若
，
，且
，則
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
函數
是定義域為
的奇函數，且
時，
，則函數
有
個零點.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若函數
的導函數在區間
上是增函數，則函數
在區間
上的圖像可能是下列中的
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
定義方程
的實數根
叫做函數
的“新駐點”，若函數
的“新駐點”分別為
，則
的大小關系為（ ）
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或
或
或
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在區間
上是增函數,則實數
的取值范圍為 .
在原點處的切線方程是
，則實數
.