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(12分)設平面內的向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),點P是直線OM上的一個動點,求當·取最小值時,的坐標及ÐAPB的余弦值.
=(x,y),。∵點P在直線OM上,∴共線,而=(2,1),     
=,即x=2y,則有=(2y,y),∵==(1,7)-(2y,y)=(1-2y,7-y),==(5,1)-(2y,y)=(5-2y,1-y),
·=(1-2y,7-y)·(5-2y,1-y)=(1-2y)(5-2y)+(7-y)(1-y)
=5y2-20y+12=5(y-2)2-8,從而,當且僅當y=2,x=4時,·取得最小值-8,此時=(4,2),=(-3,5),=(1,-1),
于是此時||=,||=·=-8,      
∴cosÐAPB===-
練習冊系列答案
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A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

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已知空間兩個動點A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),則|
AB
|的最小值是(  )
A.
7
19
B.
3
17
C.
3
17
17
D.
9
17
17

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分別是與向的單位向量,則下列結論中正確的是(   )
A.B.C.D.

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設向量,若向量與向量垂直,則λ          .

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同步練習冊答案
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