Question

在鈍角△ABC中，a=3

3

，c=2，sinB=

1

2

，則最大邊b為（　　）

• A．7
• B．-7
• C．±7
• D．

  13

Answer 1

分析：由同角三角函數(shù)的關(guān)系算出cosB=-

3

2

，再由余弦定理加以計算，即可得到最大邊b的值．

解答：解：∵鈍角△ABC中，b為最大邊，sinB=

1

2

，
∴cosB=-

1-sin2B

=-

3

2

（正數(shù)舍去）．
∵△ABC中，a=3

3

，c=2，
∴b²=a²+c²-2accosB=27+4-2×3

3

×2×(-

3

2

)=49
可得b=7（舍負(fù)）．
故選：A

點(diǎn)評：本題給出鈍角三角形的兩邊和夾角的正弦，求最大邊b的長．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和余弦定理等知識，屬于中檔題．