Question

函數y=(

1

2

)

1

x2+1

值域為（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、[

  1

  2

  ，1）
• D、[

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：根據所給的復合函數的外層函數是一個指數函數，只要寫出指數的范圍就可以，根據二次函數的性質寫出指數的范圍，根據指數函數的圖象得到要求的值域．

解答：解：∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴

1

x2+1

∈(0，1]，
∴y=(

1

2

)

1

x2+1

∈[

1

2

，1)
故選C．

點評：本題考查指數函數的定義域，解析式和值域，本題解題的關鍵是會靈活運用指數函數的圖象和正確做出函數的指數的范圍．