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把正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，點O是原正方形的中心，求：

(1)EF的長；

(2)折起后∠EOF的大小.

（1）同解析（2）∠EOF=120


解析:

如圖，以O點為原點建立空間直角坐標系O—xyz,設正方形ABCD邊長為a,則A(0，－a,0),B(a,0,0),C(0, a,0),D(0,0, a),E(0,－a, a),F(a, a,0)

∴∠EOF=120°

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　　）
A、90°B、60°C、45°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下面結論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結論的序號為
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區一模）把正方形ABCD沿對角線BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　　）

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同步練習冊答案
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