Question

把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為

45°

．

Answer 1

分析：取BD的中點E，則AE⊥BD，可得AE⊥平面BCD，故∠ABD為AB與面BCD所成的角，即可求得結論．

解答：解：取BD的中點E，則AE⊥BD，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，平面ABD⊥平面BCD
∴AE⊥平面BCD
∴∠ABD為AB與面BCD所成的角，
∵△ABD為等腰直角三角形
∴∠ABD=45°
故答案為：45°

點評：本題考查平面圖形的翻折，考查線面角，考查學生的計算能力，屬于中檔題．