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一物體按規(guī)律做直線運動,式中為時間t內(nèi)通過的距離,媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比(比例常數(shù)為),試求物體由運動到時,阻力所做的功.


解析:

要求變力所做的功,必須先求出變力對位稱的變化函數(shù),這里的變力即媒質(zhì)阻力,然后根據(jù)定積分可求阻力所做之功.

因為物體的速度

所以媒質(zhì)阻力

時,,當時,

阻力所做功

               

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

一物體按規(guī)律做直線運動,式中x為時間t內(nèi)通過的距離,媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比,試求物體由x=0運動到x=a時,阻力做的功.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

質(zhì)點M按規(guī)律做直線運動(位移單位:m,時間單位:s).若質(zhì)點Mt=2時的瞬時速度為8m/s,求常數(shù)a的值.

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一物體按規(guī)律x=bt3做直線運動,式中x為時間t內(nèi)通過的距離,媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方,試求物體由x=0運動到x=a時,阻力做的功.?

      

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