Question

一物體按規(guī)律x=bt³做直線運動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方，試求物體由x=0運動到x=a時，阻力做的功.?

      

Answer 1

解：物體的速度v=x′(t)=(bt³)′=3bt²,?

       媒質(zhì)阻力F_阻=kv²=k·(3bt²)²=9kb²t⁴,?

       (其中k為比例常數(shù)，k>0)?

       當x=0時，t=0,?

       當x=a時，t=t₁=(),?

       ∴阻力做的功是?

       W_阻=?

       =?

       =kb³t₁⁷=k.?

       溫馨提示：物體在變力的作用下做直線運動并且物體沿著與相同的方向從?x=a移動到x=b(a<b),那么變力所做的功W=.