已知函數
是定義在
上的奇函數，且
（1）確定函數
的解析式；
（2）判斷并證明在
的單調性；
（3）解不等式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)集合A是由具備下列性質的函數f(x)組成的：
①函數f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數f(x)的值域是[－2,4)；
③函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數f1(x)＝
－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·
x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；
(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,2]時，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數．
(2)當x∈[2,4]時，求f(x)的解析式．
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y
（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：
已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻
速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，互相垂
直的兩條公路
、
旁有一矩形花園
，現欲將其擴建成一個
更大的三角形花園
，要求
在射線上，
在射線上，且
過點
，其中
米，
米. 記三角形花園的面積為
.
（1）設
米，將表示成
的函數.
（2）
當的長度是多少時，最小?并求的最小值.
（3）要使不小于
平方米，則的長應在什么范圍內？
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得
……..2
，代入函數得
.
…….2
，且
∴
，∴
……….9
∴
.……………………12分
滿足不等式
，求函數
的最小值．
的定義域為
對定義域內的任意
、
，都有
，且當
時
，
。
上是增函數；
。
，若函數
在其定義域內為單調函數，求
的取值范圍.
，則