Question

求曲線y=x²與直線y=2x+3所圍成圖形的面積．

Answer 1

解方程組

y=x2 y=2x+3

得交點橫坐標x1=-1，x2=3，所求圖形的面積為

S= ∫ 3-1 (2x+3-x2)dx= ∫ 3-1 (2x+3)dx- ∫ 3-1 x2dx =(x2+3x) | 3-1 - x3 3 | 3-1 = 32 3