Question

已知a+b=5，ab=3，則代數式a³b-2a²b²+ab³的值為

39

．

Answer 1

分析：a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²=ab[（a+b）²-4ab]，由此能求出代數式a³b-2a²b²+ab³的值．

解答：解：∵a+b=5，ab=3，
∴a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
=ab[（a+b）²-4ab]
=3（25-12）
=39．
故答案為：39．

點評：本題考查分數指數冪的運算和完全平方式的轉化，解題時要注意公式的靈活運用．