Question

（本小題8分）
如圖，點為斜三棱柱的側(cè)棱上一點，交于點，交于點.

(1) 求證：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式(只寫結(jié)論,不必證明)

Answer 1

(1)見解析；
(2) 在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角.

(1)本小題可通過證明,再證明，即可得到要證結(jié)論。
(2)根據(jù)類比規(guī)則，把三角形當中的邊長類比成三棱柱中的側(cè)面面積。所以可得結(jié)論為

解：(1) 證：；-3分
(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角. ------------------8分
(以下證明學(xué)生不必證明)
上述的二面角為,在中，
，
由于，
∴有.  ＿＿＿＿＿＿＿８分