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四棱錐成為正棱錐的一個充分但不必要條件是（　　）
A．各側面是正三角形
B．底面是正方形
C．各側面三角形的頂角為45度
D．頂點到底面的射影在底面對角線的交點上
∵各側面都是等邊三角形四棱錐是正棱錐，
但是正四棱錐側面的三角形腰和底邊不一定相等，
∴四棱錐成為正棱錐的一個充分但不必要條件是各側面是正三角形；
∵底面是正方形的四棱錐不一定是正四棱錐，
但是正四棱錐的底面一定是正方形，
∴底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的必要不充分；
∵正四棱錐的側棱都相等而底面是正方形，
和各側面三角形的頂角為45度不能保證側棱都相等．
∴各側面三角形的頂角為45度是四棱錐成為正棱錐的既不充分也不必要條件；
各側面是等腰三角形且底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的充要條件．
故選A．
練習冊系列答案
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AE
•
CD
=______．

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A．2SB．
S
2
C．
2
S		D．
2
2
S

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下列說法中，正確的是（　　）
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B．棱柱的頂點個數可能是奇數
C．棱錐的各個側面是三角形
D．將直角三角形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體一定是圓錐

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同步練習冊答案
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