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已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動弦且與AB垂直，假設(shè)CD與直徑AB的交點在AB上是等可能的，則弦CD長大于半徑的概率是
 
．
分析：先明確是幾何概型中的長度類型，先找到正好為半徑長的位置，再根據(jù)題意，知線段EF與線段AB的長度比即為所求的概率．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)弦CD長大于半徑的概率是P
如圖所示：E，F(xiàn)兩點為CD長恰為半徑時的位置，根據(jù)幾何概型長度類型可得：
P=
EF
AB
=
2×
3
2
R
2R
=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題主要考查幾何概型中的長度類型，解決的關(guān)鍵是找到問題的分界點，分清是長度，面積，還是體積類型，再應(yīng)用概率公式求解．
練習冊系列答案
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（幾何證明選講）
已知AB是圓O的一條弦，點P為AB上一點，PC⊥OP，PC交點O于點C，若AP=6，PB=3，則PC的長為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是圓O的一條弦，M是AB中點，且AB=2，則
OA
•
AB
=
-2
-2
．

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已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動弦且與AB垂直，假設(shè)CD與直徑AB的交點在AB上是等可能的，則弦CD長大于半徑的概率是 ______．

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已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動弦且與AB垂直，假設(shè)CD與直徑AB的交點在AB上是等可能的，則弦CD長大于半徑的概率是     ．

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