Question

已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動弦且與AB垂直，假設CD與直徑AB的交點在AB上是等可能的，則弦CD長大于半徑的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：先明確是幾何概型中的長度類型，先找到正好為半徑長的位置，再根據題意，知線段EF與線段AB的長度比即為所求的概率．
解答：解：設弦CD長大于半徑的概率是P
如圖所示：E，F兩點為CD長恰為半徑時的位置，根據幾何概型長度類型可得：
P===
故答案為：
點評：本題主要考查幾何概型中的長度類型，解決的關鍵是找到問題的分界點，分清是長度，面積，還是體積類型，再應用概率公式求解．