已知M是曲線y＝lnx＋
x2＋(1－a)x上的一點，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于
的銳角，則實數a的取值范圍是
A．[2，＋∞)
B．[4，＋∞)
C．(－∞，2]
D．(－∞，4]
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源：安徽省宣城中學2011－2012學年高二3月月考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)滿足f(x)＋
(0)－e－x＝－1，函數g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區間[－1，1]上的減函數．
①當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；
②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
③設函數h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h(x)在區間[e－m－m，e2m－m]內的零點個數，并作出證明．
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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市汶上一中2011－2012學年高二3月月考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)滿足f(x)＋
(0)－e－x＝－1，函數g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區間[－1，1]上的減函數．
(1)當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；
(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
(3)設函數h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h(x)在區間[e－m－m，e2m－m]內的零點個數，并作出證明．
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科目：高中數學 來源：云南省祥云一中2010屆高三第四次月考(數學理)尖子班 題型：044
已知函數f(x)＝x·lnx．
(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(e，e)處的切線方程；
(Ⅱ)若k是正常數，設g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值；
(Ⅲ)若關于x的不等式xlnx＋(4－x)ln(4－x)≥ln(m2－6m)對一切x∈(0，4)恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年全國普通高等學校招生統一考試、文科數學B卷(廣東卷) 題型：044
已知曲線Cn∶y＝nx2，點pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(n＝1，2，…)．
(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點Qn的坐標；
(2)若原點O(0，0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求試點Pn的坐標(xn，yn)；
(3)設m與k為兩個給定的不同的正整數，xn與yn是滿足(2)中條件的點Pn的坐標，證明：
(s＝1，2，……)
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