已知曲線Cn∶y＝nx2，點pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(n＝1，2，…)．
(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點Qn的坐標；
(2)若原點O(0，0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求試點Pn的坐標(xn，yn)；
(3)設m與k為兩個給定的不同的正整數，xn與yn是滿足(2)中條件的點Pn的坐標，證明：
(s＝1，2，……)
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案科目：高中數學 來源：湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數學理科試題(人教版) 人教版 題型：044
已知曲線C：y＝4x，Cn：4x+n(n∈N*)，從C上的點Qn(xn，yn)作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從點Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1(xn+1，yn+1)，設x1＝1，an＝xn+1－xn，
．
(1)求數列{xn}的通項公式；
(2)記
，數列{cn}的前n項和為Tn，求證：
；
(3)若已知
，記數列{an}的前n項和為An，數列{dn}的前n項和為Bn，試比較An與
的大小．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年度廣東省普寧第二中學高二上學期11月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知曲線
從C上一點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從點Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1）。設x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1
①求Q1，Q2的坐標 ；②求數列{an}的通項公式；
③記數列{an·bn}的前n項和為Sn，求證：
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科目：高中數學 來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知曲線
從C上一點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從點Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1）。設x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1
①求Q1，Q2的坐標 ；②求數列{an}的通項公式；
③記數列{an ·bn}的前n項和為Sn，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知曲線Cn：y＝nx2，點Pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(n＝1,2，…).
(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點Qn的坐標；
(2)若原點O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求點Pn的坐標(xn，yn).
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