Question

已知平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

Answer 1

（1）sin∠A＝； （2）時，取得最大值．

解析試題分析：（1），，若，則，
∴，∴sin∠A＝；……..4分
（2）的內(nèi)角和，由得．…5分
應(yīng)用正弦定理，知： ，
．   ….7分
設(shè)的周長為則，
，  .9分
 .11分
….12分
當(dāng)，即時，取得最大值．…..14分
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值。
點(diǎn)評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。（2）小題求最值過程中，要特別注意角的范圍，容易出錯。