Question

【題目】設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽，每局兩人參加，沒(méi)有平局。在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為.比賽順序?yàn)椋菏紫扔杉缀鸵疫M(jìn)行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽，依此類(lèi)推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束.

（1）求恰好進(jìn)行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；

（2）記從比賽開(kāi)始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）只進(jìn)行三局比賽，即丙獲勝比賽就結(jié)束，由互斥，獨(dú)立事件的概率公式可得；（2）由題意可得ξ=2，3，4，分別可得其概率，可得分布列，可得期望

試題解析：（1）只進(jìn)行三局比賽，即丙獲勝比賽就結(jié)束的概率為

（2）

，

的分布列為：

	2	3	4
P