Question

【題目】當(dāng)時(shí)，方程表示的曲線(xiàn)可能是______

①圓 ②兩條平行直線(xiàn) ③橢圓 ④雙曲線(xiàn) ⑤拋物線(xiàn)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

逐一檢驗(yàn)答案，當(dāng)sinα=0 或cosα=0時(shí)，方程表示直線(xiàn)．當(dāng)sinα=﹣cosα＞0時(shí)，方程表示圓．在sinα≠﹣cosα＞0時(shí)，方程表示橢圓，

當(dāng)sinα=0時(shí)，cosα=﹣1，方程x2sinα﹣y2cosα=1表示y2=1即y=±1方程表示兩條平行直線(xiàn)；

cosα=0時(shí)sinα=1，方程x2sinα﹣y2cosα=1表示x2=1，x=±1，方程表示兩條平行直線(xiàn)

當(dāng)sinα 與 cosα符號(hào)相反時(shí)，在sinα=﹣cosα＞0時(shí)，方程表示圓;

在sinα≠﹣cosα＞0時(shí)，方程表示橢圓．

不論sinα 與 cosα怎樣取值，曲線(xiàn)不可能是拋物線(xiàn)，不可能是雙曲線(xiàn)．

故答案為：①②③．